Pregunta 10_2005

Si x  ─  25 = x  ─  x ² , entonces x ² =

A)   ─ 5

B) ─ 25

C)      5

D)    25

E)    No se puede determinar.

Eje temático: Álgebra y funciones

Comentario:

El ejercicio muestra una igualdad de dos binomios , en el cual se pide encontrar uno de sus términos.

La forma de resolverlo es despejando directamente x ² , es decir:

x  ─  25  ─  x =  ─ x ² quedando ─ 25 =  ─ x ²

Luego, elimina el signo negativo que está en ambos lados de la igualdad, multiplicando todo por ─1, resultando :

25 = x ² ó x ² = 25

Por lo tanto, la opción correcta es la D.

Es un ejercicio sencillo, sin embargo, resultó de mediana dificultad, la omisión fue baja, lo cual indica que es un tipo de ejemplo frecuentemente visto durante sus estudios.

La opción más llamativa fue C, en este caso, la cuarta parte de los alumnos leen la pregunta en forma apresurada, proceden a despejar x , sacando raíz cuadrada de 25 y se quedan con el valor positivo de la raíz, que es 5. Similar error, cometen los que se inclinan por A, eligiendo el valor  ─5.

Los que marcaron B como clave, se quedan en el paso  ─25 = ─x ² y dicen que es ─25 el resultado pedido.

Fuente Internet:

Publicación oficial del Demre en www.demre.cl